Bacalao al gratín con aceitunas

Coceremos las patatas con agua y una pizca de sal. Una vez cocidas, las haremos puré, junto con la mantequilla.
Coceremos el bacalao, en una cazuela con agua fría, cuando arranque a hervir, lo retiraremos del fuego y lo dejaremos reposar, con la cazuela tapada, durante 5 minutos. Lo desmigajaremos eliminando pieles y espinas.
Engrasaremos una bandeja de horno con mantequilla, espolvoreándola con queso rallado y poniendo una primera capa de bacalao, la cubriremos con otra capa de puré de patatas, poniendo encima las aceitunas deshuesadas y el pimiento rojo asado. Seguiremos repitiendo alternativamente las capas, acabando con una de puré de patatas, espolvoreándola con queso rallado y gratinándolo en el horno precalentado, hasta que nos quede doradito.